Python - 算法理由

为了使算法的效率更高效,我们需要一些数学工具作为证明。这些工具可帮助我们提供有关算法性能和准确度的数学上令人满意的解释。下面列出了一些可用于将一种算法转换为另一种算法的数学工具。

  • 直接证明:

这是通过使用直接计算直接验证声明。例如,两个偶数的总和总是偶数。在这种情况下,只需将您正在调查的两个数字相加即可。

  • 归纳证明:

在这里,我们从一个真理的特定实例开始,然后将其推广到所有可能的真值的一部分。该方法是采取一个确认事实的案例,然后证明对于相同给定条件下一个案例也是如此。例如,形式2n-1的所有正数都是奇数。我们证明它对于n的某个值,然后证明它为n的下一个值。这通过归纳证明确定了通常是正确的陈述。

  • 对比证明:

这个证明是基于条件的。如果不是A意味着不是B,那么A意味着B。一个简单的例子是,如果n的平方是偶数,那么n必须是偶数。因为如果n上的平方不是偶数那么n就不是偶数。

  • 用尽证明:

这与直接证据类似,但它是通过分别访问每个案例并证明每个案例来确定的。这种证明的一个例子是四色定理。

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